基础数学示例

$\sqrt{8 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 1

将 $8 v^{2}$ 重写为 ${(2 v)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 1.3

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 1.4

将 $2^{2} v^{2}$ 重写为 ${(2 v)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 v \sqrt{2} \cdot \sqrt{10 v}$

解题步骤 3

乘以 $2 v \sqrt{2} \sqrt{10 v}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 v \sqrt{10 v \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$2 v \sqrt{20 v}$

$2 v \sqrt{20 v}$

解题步骤 4

将 $20 v$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 v)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 v \sqrt{4 (5) v}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot 5 v}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 v (2 \sqrt{5 v})$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 v \sqrt{5 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$